すぐ忘れるのでメモ． library("ggplot2") y1 <- rnorm(10,5,1) y2 <- rnorm(10,2,1) y3 <- rnorm(10,3,1) years <- 2001:2010 data <-data.frame(years,y1,y2,y3) ggplot(data, aes(years)) + geom_line(aes(y = y1, colour = "y1")) + geom_line(aes(y = y…

確率変数の組の独立性 MathJax = { tex: {inlineMath: [['$', '$'], ['\(', '\)']]} }; とあるエコノメのテキストに確率変数の組 $$(X_i,Y_i), i=1,2,...,n$$ が独立ならば $$X_j, j=1,2,...,n$$も独立である（大意），と書かれていた． まあようするに確率…

はじめに 介入の割り当て確率が共変量に依存して異なるとき，統制群と介入群の応答変数の平均の差によって介入効果を推定するとバイアスが生じます． もし，共変量の値毎に割り当て確率を決定する関数が分かっていると，推定量のバイアスを取り除くことがで…